*

seppo viljakainen Kaikki jalo on vaikeaa

Matematiikan kokeet epäonnistuivat totaalisesti

Olen filosofian maisteri , pääaine oli teoreettinen matematiikka, en ole opetustyössä, mutta olen usean vuoden ajan auttanut sukulaisten/tuttavien lasten valmistautumista yo-kirjoituksiin.

Omaan siis jonkunlaisen kokemuksen asiasta.

Yksiselitteisesti ja ilman mitään epäilyksen häivää tämän kevään matematiikan kokeet olivat laatijoiden osalta täydellinen epäonnistuminen.

Väkisin tulee mieleen 1970-luvulla toteutettu joukko-oppi-kohellus, jossa pilattiin muutaman ikäluokan laskutaito.

Tämän vuoden matematiikan kokeilla pilattiin totaalisesti keski/heikompien oppilaiden halu/into opiskella matematiikkaa ; nyt jonkun -  ihan oikean aikuisen  - on puututtava tähän sekoiluun, jonka uhreina ovat viattomat nuoret ihmiset.

Täältä löytyy nuorten katkeria kommentteja kokeesta :

http://yle.fi/aihe/artikkeli/2017/02/24/2017-kevat-matematiikka-lyhyt-op...

Oppilaiden äänestyksessä kokeen jälkeen tuli tulokseksi :

Lyhyt : Aivan liian vaikea / Melko vaativa n. 90 % , Sopiva 7%.

Pitkä : Aivan... / Melko..                                n. 70% , Sopiva 18 %.

Voisiko joku opetustyössä oleva kertoa, ovatko nuo lukemat normaalit vai ei?

 

Edit : Opettajien keskustelu asiasta ( aika kiivas) löytyy täältä:

https://www.facebook.com/groups/6784853553/permalink/10155111739888554/

 

 

Piditkö tästä kirjoituksesta? Näytä se!

0Suosittele

Kukaan ei vielä ole suositellut tätä kirjoitusta.

NäytäPiilota kommentit (31 kommenttia)

Käyttäjän mikkonummelin kuva
Mikko Nummelin

Vilkaisin nopeasti läpi lyhyen matematiikan tehtävät. Jos opetus ja oppilaiden opiskelumotivaatio ovat olleet kohdillaan, ne olisivat erittäin helppoja. Jos tai valitettavasti kun opetus on monissa kouluissa pilattu läksyttömyydellä ja ilmiöpainotteisuudella, tehtävät voivat koitua erittäin vaikeiksi kun käytännön laskutaitoa ei ole.

Käyttäjän seppoviljakainen kuva
Seppo Viljakainen

Totta, olen siinä käsityksessä, että matematiikan opetus peruskoulu/lukiotasolla on aivan eri maailmasta kuin esimerkiksi 1950-1970 luvuilla.

Tässä oppikouluun pyrkivien n. 10 kesäisten harjoituslaskuja - ilman laskinta- 50-luvulta , pelkkää soveltamista ja hyvä niin.

http://matematiikkalehtisolmu.fi/2005/2/teht1950.pdf

Mutta miten luulette keskitason nykynuoren nykyisillä opetusmenetelmillä ja vaatimuksilla selviytyvän noista tehtävistä?

Jos kokeista tehdään tämän kevään kaltaisia , on matematiikan opetussuunnitelmat pistettävä uusiksi jo peruskoulussa saatikka lukiossa.

Nyt tämä " osaan derivoida/integroida ja se riittää"-sukupolvi on aivan hukassa soveltavien tehtävien kanssa, joita kevään kokeessa oli suurin osa.

Risto Salonen

Vanhana karhulalaisena olen samaa mieltä. Luokaltani kirjoitti aikanaan 40% pitkästä matikasta laudaturin. Taitaa olla edelleen lyömätön saavutus ko koulussa.

Käyttäjän jgagarin56 kuva
Juha Kuikka

Eikös YO-lautakunnassa kuitenkin pyritä aikaansaamaan valtakunnalisesti tietynlainen Gaussin käyrä tuloksista, jolloin kokeeseen osallistuneen kannalta ei ole merkitystä kuinka vaikea tai helppo itse koe on. Jokaisen taitoja verrataan aina vain tosiin.

Käyttäjän seppoviljakainen kuva
Seppo Viljakainen

Totta, mutta miltä luulet 9 vuotta matematiikkaa peruskoulussa ja 3 vuotta lukiossa opiskelleen keskitason oppilaan tuntuvan matematiikan kokeiden jälkeen, johon hän on valmistautunut kolme kuukautta laskien päivittäin vanhoja yo-kokeita läpi muutaman tunnina ajan, pärjäten hyvin, ja huomaa kokeiden ´filosofian´ totaalisesti muuttuneen ; hän tulee ehkä saamaan 7 säälipistettä 60:stä , toivottavasti, saa lakin ja vihaa matematiikkaa loppuelämän.

Käyttäjän mikkonummelin kuva
Mikko Nummelin

Jos joku on valmistautunut nyt nähtyyn kokeeseen laskien vanhoja ylioppilaskokeita kolme kuukautta osaten niissä olleet tehtävät hyvin, hänen pitäisi saada tästäkin laudatur tai eximia ilman ongelmia.

Lyhyessä matematiikassa tuntuu sen sijaan olevan tyypillistä, että sen lukeneet pitävät matematiikkaa jotenkin vähemmän tärkeänä eivätkä jaksa valmistautua kokeeseen lainkaan, keskittyen enemmän kieliin ja humanistisiin reaaliaineisiin. Veikkaan, että useimmat sivun keskusteluketjussa huonoa menestystään valittelevat ovat valmistautuneet kokeeseen kehnonpuoleisesti.

Juuso Hämäläinen

Hajontaa juuri tavoitellaan. Ei halutakaan, että kaikki menestyisivät kokeessa hyvin ja kukaan ei pahoittaisi mieltään. Sellaista se kilpailu on. Kylmää pudotuspeliä.

Käyttäjän mikkonummelin kuva
Mikko Nummelin

Näinhän se on ja pitäisikin olla. Ymmärrän tosin joidenkin koulutusasioista kiinnostuneiden poliitikkojen hermostuneisuuden, koska useat ylioppilaskirjoituksissa, pääsykokeissa tai molemmissa epäonnistuneet jäävät pitämään välivuosia eivätkä hakeudu heti senhetkisen tasonsa mukaiseen opiskelupaikkaan.

Henkilökohtaisesti ajateltuna monet tekevätkin siinä oikein, koska pääsy hyvätasoisiin koulutusohjelmiin vuosikausia myöhemminkin uudelleen yrittämällä voi olla elinkaaritulojen odotteen kannalta paljon parempi ratkaisu kuin käydä huonopalkkaisiin ja epävarmoihin töihin valmistava ammattikoulututkinto ja jättää koulutus siihen. Monien ylioppilaiden vanhemmat tietävät tämän, vaikka ylioppilas itse ei sitä ajattelisikaan.

Ammattikorkeakoulupaikkojenkin vastaanottamisessa pitää olla huolellinen, ettei pilaa yliopistoon haun ensikertalaisoikeuttaan, mikäli tietää ottavansa AMK-paikan vastaan vain siksi aikaa kunnes pääsee pääsykokeesta yliopistoon läpi.

Käyttäjän jgagarin56 kuva
Juha Kuikka

Lisäksi toteaisin, että väittämä: "Väkisin tulee mieleen 1970-luvulla toteutettu joukko-oppi-kohellus, jossa pilattiin muutaman sukupolven laskutaito.", on ilman muuta liioiteltu. Ei 70-luvulla sentää kolmea sukupolvea kouluja käynyt ja sen uhriutuneenkin kohdalla joukko-oppi dominoi vain muutaman vuoden.

Erkki Johansson

Minulla oli onnea, joukko-oppia vasta kokeiltiin siinä kansakoulussa missä kävin 1. luokan (1968-1969). Mutta sen jälkeen muutimme toiselle paikkakunnalle ja 2. luokalla sain eteeni vanhan hyvän Elon Laskuopin ja opin jotain hyödyllistäkin. Peruskouluahan kävin vain yhden luokan, yhdeksännen, joten pääsin kuin koira veräjästä.

Minusta Elon Laskuoppi ja 1960-1970 luvun vaatimustaso oli lapsille (ja siis minullekin) paljon hyödyllisempi kuin nykyajan opetus. Pojallani on aivan olematon päässälaskutaito, minkä vuoksi hän on täysin laskimien armoilla, eikä hänellä ole valmiuksia huomata pienempiä näppäilyvirheitäkään. Olisi pitänyt varmaan kotona opettaa, mutta tein sen virheen, että luotin peruskoulun opetukseen. Mihin kenenkään ei pidä luottaa enää nykyään, ilmeisesti.

Käyttäjän jannekejo kuva
Janne Kejo

Luojan kiitos minun kansakoulussani 1970-74 opiskeltiin joukko-oppia. Se oli mielenkiintoista. Vanhanajan laskuopin kanssa olisin varmasti pitkästynyt kuoliaaksi enkä olisi ehkä alkanut pitää matematiikasta.

Oli muuten hauska huomata parikymmentä vuotta myöhemmin, että Oslon yliopistossa opetettiin matematiikan opiskelijoille samoja asioita, jotka minä olin oppinut jo kansakoulun 1. luokalla.

Erkki Johansson Vastaus kommenttiin #14

Onhan siinä omat hauskat puolensa, että joukko-opin perusteet ovat hallussa jo kansakoulusta lähtien. Mutta en mitenkään kykene muistamaan ainuttakaan tilannetta, missä sitä olisin tarvinnut.

Elon Laskuopista sen sijaan on ollut minulle hyötyä lukemattomissa tilanteissa.

Käyttäjän jannekejo kuva
Janne Kejo Vastaus kommenttiin #24

"Mutta en mitenkään kykene muistamaan ainuttakaan tilannetta, missä sitä olisin tarvinnut."

Aina ei huomaa kaikkia mahdollisia sovelluksia ainakaan ihan heti. Muistan käytännön esimerkin kesältä -82. Olin juuri kirjoittanut ylioppilaaksi ja olin kesätöissä telakalla. Siellä oli myös vuotta vanhempi kaveri, ylioppilas hänkin.

Meille annettiin heinäkuun urakaksi -- sillä aikaa kun suurin osa porukasta oli lomalla -- siivota levyhallin lattia. Keksin aika pian, että mehän voimme käyttää sähkömagneettiantureilla varustettua nosturia nostamaan metalliromu lattialta. Nosturikuski oli rokulissa melkein joka toinen päivä, ja pomomme antoi minulle luvan opetella omin päin nosturin ajamista. Niinpä saimme kuukauden urakan tehdyksi parissa viikossa, ja siinä sivussa hoidin joitakin nosturikuskin hommia muutenkin. Lopuksi pariksi viikoksi piti sitten käyttää mielikuvitusta ajankulun keksimiseksi...

Ensin opetin kaverilleni sähköhitsausta, jonka olin oppinut koulun käsityötunnilla mutta hän ei. Hitsasimme romupalasista hienoja taideteoksia.

Mutta muutakin ajankulua keksimme, esimerkiksi päässälaskua. Eli niin, että hän antoi päässälaskutehtävän ja minä laskin ja hän tarkasti laskimella. Tavallisesti se oli kaksinumeroisten lukujen kertomista toisillaan.

Kun hän kysyi, mitä on 67*73, niin mieleeni muistui sattumalta, että meillehän opetettiin yläasteella, että (a+b)*(a-b)=a²-b². Eli 67*73=(70-3)*(70+3)=70²-3²=4900-9=4891. Kaveri oli ihmeissään, kun laskin tuon parissa sekunnissa. :))

Kyllä joukko-opillakin on käytännön sovelluksia. Toisinaan ajattelen logiikkaa joukko-opin avulla. Jos jokin käsite koostuu joidenkin toisten käsitteiden kokonaisuudesta, niin kukin niistä toisista käsitteistä on eräässä mielessä sen alkuperäisen käsitteen (joka on siis joukko) alkio. Loogisesti taas kukin niistä alkoista seuraa joukosta.

Samalla analogialla, jos kahdella monesta osakäsitteestä koostetulla käsitteellä on yhteisiä osakäsitteitä, ne muodostavat näiden käsitteiden leikkauksen jne. Tämä auttaa hahmottamaan eri käsitteiden välisiä loogisia suhteita.

Käyttäjän seppoviljakainen kuva
Seppo Viljakainen

Juha, olet oikeassa ; tarkoitin ja muutin sanan "sukupolven" => "ikäluokaksi"

Käyttäjän sarilait kuva
Sari Laitinen

Minä muistan, että alaluokilla oli esim. tehtäviä, joissa oli joukko kuvioita ja piti piirtää viiva vaikkapa neljän alkion ympärille. Oliko tämä joukko-oppia?

Aloitin koulutieni 70-luvulla, mutta minulla on tosi hatarat muistikuvat sen aikaisista matematiikan tehtävistä.

Käyttäjän JanneSalonen11 kuva
Janne Salonen

"Väkisin tulee mieleen 1970-luvulla toteutettu joukko-oppi-kohellus, jossa pilattiin muutaman sukupolven laskutaito."

Valvon peruskoulun ekaluokkalaisen läksyjentekoa ja huomasin, että minulla on vaikeuksia neuvoa häntä kaikissa matematiikan tehtävissä ilman perusteellista kirjan läpikahlaamista. Itse asiassa mukula tekee ne usein nopeammin kuin minä.

Muistan hyvin kun omalla faijalla oli sama ongelma joukko-oppieni kanssa. "Jos kahdessa unionissa on sama alkio niin kyseessä on funktio" tai jotain sinnepäin.

Käyttäjän seppoviljakainen kuva
Seppo Viljakainen

"Jos kahdessa unionissa on sama alkio niin kyseessä on funktio"

Nyt olen ´heikoilla jäillä´, mutta olisikohan kysymyksessä joukkojen leikkaus?

Noista lapsilla/nuorilla tehdyistä , täysin metsään menneistä opetuskokeista lienee tuon joukko-opin ylittänyt tämä Pirkkalan marksilainen kokeilu:

https://fi.wikipedia.org/wiki/Pirkkalan_moniste

Asia on nyt vain niin, ettei " kaikkitietävät fakki-idiootit aikuiset" saa tehdä lapsilla/nuorilla omia opetuskokeitaan, joista lapset kärsivät loppuelämän.

Käyttäjän jgagarin56 kuva
Juha Kuikka

Tuosta Pirkkalan monisteesta ja soveltavasta matematiikan opetuksesta tuli mieleeni 60-luvun lopun Kiinan koulujen matematiikan opetus ala-asteella.

Tehtävät olivat tyypillisesti jokseenkin tällaisia:

"USA:n imperialistinen roistovaltio lähetti kuusi pommikonetta kylvämään kuolemaa rauhaa rakastavan Vietnamin kansan naisille ja lapsille. Urhea Vietkongin soturijoukko ampui koneista neljä alas. Kuinka monta imperialistien tuhoa kylvävää pommikonetta jäi taivaalle tappamaan rauhantahtoisia vietnamilaisia naisia ja lapsia"?

Juuso Hämäläinen Vastaus kommenttiin #10

Suomalaisessa kansakoulun laskuopissa, joka tunnettiin Elon oppikirjana, oli myös käytännön laskuja kuten Kiinassa:

Mattilan navetassa oli 10 lehmää, kuinka paljon niistä tuli yhteensä maitoa päivässä, jos kustakin tuli 8 litraa.

Käyttäjän jormamoll kuva
Jorma Moll Vastaus kommenttiin #12

#12

Toivottavasti laittoivat eri sankoihin.

Käyttäjän jannekejo kuva
Janne Kejo Vastaus kommenttiin #10

Matematiikan opetuksen evoluutiosta pieni tarina:

The Evolution of Math Teaching:

1960s: A peasant sells a bag of potatoes for $10. His costs amount to 4/5 of his selling price. What is his profit?

1970s: A farmer sells a bag of potatoes for $10. His costs amount to 4/5 of his selling price, that is, $8. What is his profit?

1970s (new math): A farmer exchanges a set P of potatoes with set M of money. The cardinality of the set M is equal to 10, and each element of M is worth $1. Draw ten big dots representing the elements of M. The set C of production costs is composed of two big dots less than the set M. Represent C as a subset of M and give the answer to the question: What is the cardinality of the set of profits?

1980s: A farmer sells a bag of potatoes for $10. His production costs are $8, and his profit is $2. Underline the word "potatoes" and discuss with your classmates.

1990s: A farmer sells a bag of potatoes for $10. His or her production costs are 0.80 of his or her revenue. On your calculator, graph revenue vs. costs. Run the POTATO program to determine the profit. Discuss the result with students in your group. Write a brief essay that analyzes this example in the real world of economics.

Laitetaan vielä toinen, vaikkei tämä joukko-oppiin liitykään:

The ark lands after The Flood. Noah lets all the animals out. Says,
"Go and multiply." Several months pass. Noah decides to check up on
the animals. All are doing fine except a pair of snakes. "What's the
problem?" says Noah. "Cut down some trees and let us live there", say
the snakes. Noah follows their advice. Several more weeks pass. Noah
checks on the snakes again. Lots of little snakes, everybody is happy.
Noah asks, "Want to tell me how the trees helped?" "Certainly", say the
snakes. "We're adders, and we need logs to multiply."

Käyttäjän eiltanen kuva
Eero Iltanen

Ydinkysymyshän on oliko vika kokeen vai kokelaiden tasossa.

Tasonhan pitäisi muutenkin nousta jatkuvasti, kun uudet opetussuunnitelmat ja -metodit ovat kuulemma niin tehokkaita...

Juuso Hämäläinen

On jotain pielessä, jos kokeen kysymykset eivät vastaa oppilaiden saamaa opetusta ja aiempia laskukokeita.

Itse olin koulussa, jossa uudet opettajat auskultoivat eli antoivat opetusnäytteensä.

Meillä oli siksikin opetuksessa kaikki mahdollinen ja mahdoton. Joukko-oppi yhtenä osana. Se ei mitenkään ollut haitaksi. Lukiossa käytiin jo yliopiston matematiikan approbatur-kurssia läpi ja todennäköisyyslaskentaa melko perusteellisesti. Lisäksi matikkaa sovellettiin fysiikan opiskelussa. Alkoi ymmärtämään matikan hyötyjä.

Hienointa oli kuitenkin kolme vuotta kestänyt päässälaskun harjoittelu keskikoulussa aina matikan tunnin alussa sekä tietenkin laskutikun runsas käyttö.

Matikan lehtori lasketutti päässä mm valuuttojen muunnoksia kolmen väluutan kautta eli vaikkapa markkasumma ensin liiroiksi ja ne sitten punniksi. Hän kommentoi, että vastauksen likiarvo on ok. Kahden desimaalin tarkkuus oli kuulemma riittävä.

Tätä päässälaskutaitoa ja suuruusluokkien näkemistä ilman apuvälineitä toivoisi nykynuorille. Pitkän matikan hallintaa harva tarvitsee ja kun tarvitsee niin osaamisen oltava korkeaa tasoa. Puolinaisella osaamisella ei tee mitään.

Käyttäjän jormamoll kuva
Jorma Moll

#11

>Pitkän matikan hallintaa harva tarvitsee ....

ooo

Niinhän se on.

Mutta on koulumatematiikalla syvempikin merkitys. Suuresti kiitollisena muistelen maisteri Ojalan matematiikan tunteja 60 luvun alun Helsingin Kulmakoulussa.
- - - -

Jälleen kerran ratkottiin aina vaan ihmeellisemiä toisen askeleen yhtälöitä.. Hän pysähtyi liitu kädessä taulun eteen ja kysyi, mitä hyötyä tästä laskemisesta on, ja vastasi itse: _Tässä_ _opitaan_ _matemaattista_ _ajattelutapaa_.

Tällaisia eväitä lapset tarvitsevat maaimalle lähtiessään.
Eväät oli pohjustettu monen vuoden työllä koulussa.

Jonna Auvinen

Näin itse kokeen tehneenä ihmettelen tätä ryöpytystä kokeen hankaluudesta. Kokonaisuudessaan koe oli paljon viime kertoja helpompi, "hankalin" osa tuntui vitsiltä. Ymmärrän, että se helpoin osa oli tänä vuonna vaikeampi ja siksi sekoitti varsinkin huonomman osaajan pakkaa, mutta tehtävät olivat tosiaankin sellaisia, joita lukiolaisen pitäisi osata. Nyt tuntui siltä että moni valitti, kun A osassa ei ollutkaan enää ala-asteella opeteltuja tehtäviä...

Käyttäjän seppoviljakainen kuva
Seppo Viljakainen

Jonna, kommenttisi - jostain syystä- vaati hyväksyntäni ; minulla ei ole - en ole ainakaan tietoisesti laittanut päälle- mitään ennakkosensuuria, joten pahoitteluni kommenttisi ´myöhästymisestä : en heti löytänyt tapaa, miten kommentit hyväksytään.

Itse kommentistasi : aivan varmasti ´vahvat´ oppilaat pärjäävät, mutta huoleni ovat ne matemaattisesti keski/heikompilahjaiset ; kävitkö täältä lukemassa abien kommentteja?

http://yle.fi/aihe/artikkeli/2017/02/24/2017-kevat...

"Kokonaisuudessaan koe oli paljon viime kertoja helpompi" ...tuosta uskallan olla kanssasi eri mieltä , mutta hienoa , että Sinä koit näin.

Huomasit varmaan , että esimerkiksi lyhyen kirjoittajat äänestivät lähes 90%:sti "aivan liian vaikea/ melko vaikea" ja vain 7 % "sopiva" ; kompetenssini ei riitä vetämään johtopäätöksiä ko. luvuista, joten olenkin sitä täällä opettajilta kysynyt vastausta saamatta.

Käyttäjän HannuSinivirta kuva
Hannu Sinivirta

En ole ollut matematiikan opetystyössä mutta hallitsen korkeamman, pidemmän matematiikan.

Voin todeta, että niin peruskoulussa kuin yläasteellakin ja lukiossa, opetusta tulisi keskittää enemmän käytäntöön so. visualisoida konkreettisesti yksiselitteisenä periaatteena.

Oppilas voi jopa itse määritellä jonkin yhtälön tai kaavan ja sen jälkeen tehdä vertailuja kirjallisuuteen. Siinä oppii huomattavasti tehokkaammin, koska itse pääsee päättelemään ja käyttämään omaa luovuuttaan.

Ryhmätyöt on myös hyvä tapa oppia, koska siinä oppilaat voivat väitellä ja päästä lopulta yksimielisyyteen.

Varsinkin luonnontieteissä on parempi, että on yksi yleispätevä matemaattinen periaate, kuin monta keskinkertaista. Tällöin oppilaan on helpompi rakentaa omia sovelluksia matematiikan avulla.

Käyttäjän seppoviljakainen kuva
Seppo Viljakainen

Jos asia kiinnostaa, täältä löytyy opettajien foorumi, jossa keskustelu käy ´aika kiivaana´, suosittelen :

https://www.facebook.com/groups/6784853553/permali...

Minja Lappi

Hei.

Tulen hieman jälkijunassa tähän keskusteluun. Itse kirjoitin tänä keväänä lyhyeen matematiikan. Koe oli minulle henkilökohatisesti täys katastrofi! Kiitos Seppo, että ajat meidän heikompien kirjoittajien puolta. Itse en ole mikään matemaattinen lahjakkuus, mutta kuitenkin tykkää laskea mekaanisia laskuja. Kokeessa piti soveltaa todella paljon 8&7-kurssia jo B1-osiossa. Kaikki eivät edes käy näitä kursseja (toki suotavaa jos aikoo kirjoittaa matematiikan). Ymmärän, että koe yrittää pomia jyvät akanoista, mutta nyt meni mielestäni yli! Se että "kokeillaan " uutta koe tyyliä rikkoo opiskelijasuojaa. Harjoitellaan uuden opsin-mukaisesti ilman ETTÄ meitä opetetaan uuden opsin mukaisesti! Joskus tuntuu, että aikuiset joille se matematiikka on joka päiväisessä elämässä tai vahvemmat laskijat eivät voi ymmärtää miltä meistä heikommista tuntuu! Hyvä jos meni koe hyvin, itse lähdin itku kurkussa kokeesta pois. Ehkä syy oli se, etten ole tarpeeksi hyvä matematiikkaan, en tiedä mutta kyllä pelkään,etten saa lakkia tämän yo-kokeen takia. Mieltäni helpotti, että joku aikuinen ymmärtää meitä opiskeljoita oikeasti. Kiitos vielä tästä Seppo!

Käyttäjän seppoviljakainen kuva
Seppo Viljakainen

Kiitos Minja mieltä lämmittävästä kommentistasi : harmikseni huomasin sen vasta nyt 8.12.2017...Toivottavasti uusit kokeesi syksyllä menestyksekkäästi..

Toimituksen poiminnat

Tämän blogin suosituimmat kirjoitukset